고체역학(2): 재료역학 8장 조합하중

1학기때 고체역학(1) 진짜 열심히 공부했는데

방학동안 역학 공부는 손놓고 지내서 하나도 기억이안난다... 사실 기억이 안나는 건 다시 복습하고 공부해뒀던 자료도 있으니 그닥 큰 문제는 아닌데 중요한 건 1학기 때 이해는 하나도 안하고 계산기만 주구장창 두드리다 보니 기본적인 개념 확립도 제대로 안되어있는 것 같다... 

그래서 이번학기엔 열심히 공부하기로 함.. 성적진짜잘받을거다이번엔

 

전단흐름: 비틀림 상태와 굽힘 상태 구분

5장 비틀림에서 나오는 전단흐름(전단류)와 7장 굽힘에서 나오는 전단흐름(전단류)는 

개념적으로는 같지만 비틀림에 의한 전단류 q는 일정한 반면 굽힘으로 인한 전단류 q는 그 크기가 달라지기 때문에 구분해야 하는데 잘 정리한 블로그를 기적적으로 찾아냄..

 

https://satlab.tistory.com/177

전단 흐름 (Shear Flow)

 

그러나 두 상황에서 전단류 q를 '단위 길이당 전단하중'으로 이해해야 하는 건 변함이 없다. 

 

박판부재: 박판 압력용기에서의 응력계산

https://satlab.tistory.com/137

박판 압력 용기 (Thin walled Pressure Vessel)

이것도 블로그 글에 잘 정리되어 있길래 참고자료로 가져왔다. 

박판(Thin-walled) 부재의 경우 문제에 박판 가정 조건 있는지를 우선적으로 확인하고,

박판 압력용기의 경우 t/r < 0.1인 경우 (이때 t는 thickness, r은 radius) 박판용기로 취급할 수 있다. (구형 용기든 원통형 용기이든)

 

구형 박판용기에서의 간단한 예제문제

https://www.youtube.com/watch?v=bE7pdCAWcJg

 

 

 

예제 1. 압력용기를 포함한 상황에서의 변형량 계산 문제

재료역학이든 어떤 역학 문제든 인터넷에다가 대충 구글링 해보면 해외 여러 사이트에서 문제 해설 올려둔 것들이 많은데 대부분은 회원가입 후 돈내고 봐야하거나 해서;; 

가끔가다 좋은 해설영상이 몇 개 있는데 찾으면 모아둬야겠다 싶어서 글을 쓰게 되었습니당

8장 8.10 문제에 해당함

이게 문제에 주어진 그림만으로는 상황 이해가 어려운데

A-36 steel band가 밑의 그림과 같다고 생각하고 그 안에 smooth rigid cylinder가 들어있는 구조라고 이해하면 될듯

여기서 이 band의 변형량을 구하면 되는 문제이다.

 

이때 A36강의 탄성계수 E=200GPa로 계산해도 된다고 보는 솔루션의 경우엔 203Gpa로 계산하고 있다.

변형량 구할 때는 distance hale the band stretches므로 변형률 계산 후 원래길이 곱해줄 때 L계산에 유의해야 한다. (원주 길이 1/2로 계산, 이때 원주길이는 200mm+3mm/2 = 201.5mm

 

밑에 링크 들어가면 이상한 아저씨가 친절하게 설명해주신다..

https://www.youtube.com/watch?v=MQgCqNphAtc

 

 

예제 2. 용수철에서의 전단응력 최댓값 계산문제

이건 사실 전단력 V에 의한 전단응력과 비틀림모멘트 T에 의한 전단응력을 더하기만 하는 문제이기에 어려운 문제는 아닌데, 용수철이라는 특별한 상황 때문에 알아두면 좋을 것 같아서 여기 써둠.

 

아래 영상 들어가면 정말 친절하게 하나하나 설명해주심

https://www.youtube.com/watch?v=UP_t6AGmEcE

 

대충 위 문제에 대해 나름대로 답을 적어보면 다음과 같다. 틀렸으면 말고...과제점수 깎던지 맘대로 하세요..

 

여러 도형의 단면 2차 모멘트 계산

2차 모멘트에 대한 설명은 밑의 글에서 참고 바랍니다..진짜 잘 정리해둠

https://satlab.tistory.com/166

단면 2차 모멘트 (Second Moment of Area)

 

이건 매번 유도하기 귀찮고 유도 안하자니 맨날 까먹어버려서 여기 모아둬야겠습니다..

원형 단면 계산할 때 D는 Diameter고 r은 radius임에 항상 조심하기

 

문제 상황에 따라 각 축에 대해 모멘트를 따로 계산해야 할 때도 있으니 주의하기.

 

여러 도형의 단면 1차 모멘트 계산

사실 매번 적분해서 유도하면 그만이지만 적분을 잘 못하는지라 참고 자료 모아두는 중입니다

https://study2give.tistory.com/entry/%EC%9E%AC%EB%A3%8C%EC%97%AD%ED%95%99-%EB%8B%A8%EB%A9%B4-1%EC%B0%A8-%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8First-moment-of-area%EC%99%80-%EB%8F%84%EC%8B%ACCentroid

[재료역학] 단면 1차 모멘트(First moment of area)와 도심(Centroid)

 

 

자 오늘 공부는 일단 여기서 끝